Contributo di Lorella Carimali  Docente di matematica e fisica, scrittrice, presidente di (R) evolution e GTPAmbassador

La tecnologia e la digitalizzazione – a cui dobbiamo aggiungere, purtroppo, la pandemia! – stanno cambiando rapidamente il nostro modo di vivere e di lavorare, facendoci intravedere scenari sempre nuovi e sconosciuti. Per questi motivi sviluppare una mentalità tesa all’innovazione (di qualunque tipo) è fondamentale e deve essere promossa nella maggior parte dei/delle giovani. Anzi, direi nella maggior parte delle persone.

E’ divenuto fondamentale, pertanto oggi, andare verso una growth mindset, ma la domanda che ci dobbiamo porre è: come farlo? Risulta necessario,quindi, adottare una strategia di sistema sapendo che essere flessibili vuol dire riuscire a modificarsi in profondità e andare oltre la sola acquisizione di conoscenze e di contenuti. Questa mentalità va sviluppata in modo trasversale attraverso tutte le discipline ma la matematica, in particolare, ha nel proprio DNA questa caratteristica perché sviluppa il pensiero libero oltre stereotipi e pregiudizi. È difficile comprendere questo perché noi siamo abituati a vedere la matematica solo come strumento tecnico e come insieme di formule e procedure senza pensare al processo di costruzione di nuove conoscenze e di nuovi modelli che sono frutto della creatività umana e del “matematico”/ della “matematica” che è in tutti e tutte noi e che dobbiamo e possiamo “far uscire”.

La matematica è uno strumento per imparare a pensare, ci sviluppa la capacità di “elaborare al volo”, di andare oltre i recinti che ci poniamo o che ci vengono posti, di mettere insieme pezzi diversi di informazione e di fare sintesi, di mettere a sistema un’idea, un’intuizione, un’invenzione.

La matematica è un ponte tra l’area umanistica/artistica con cui condivide i contenuti perché immagina mondi possibili descrivendoli compiutamente e quella scientifica/tecnologica con cui condivide il metodo di indagine cioè quello della logica. A questi aspetti ho dedicato un libro “L’equazione della libertà”.

La matematica risulta, a mio avviso, quindi una delle discipline principe per sviluppare una mentalità tesa all’innovazione per diversi motivi.

Essere innovativi significa, ad esempio, essere disposti a considerare il fallimento non come qualcosa di negativo ma come un passaggio obbligato su cui riflettere per trovare una strada nuova efficiente ed efficace così come risulta fondamentale avere coraggio e provare a passare in una selva oscura per poi vedere una luce nuova. L’errore, in tutto questo, deve essere considerato non un limite ma una opportunità che ci proietta verso nuove conoscenze.

A tutto questo ci allena la matematica che è una potente forma di pensiero, un modo di affrontare la vita con spirito critico e fantasia. In questo modo la matematica ha un potente potere formativo e fornisce gli strumenti per correre la maratona della vita. Se gli studenti e le studentesse interiorizzano il pensiero matematico riescono a correre la maratona e sono in grado di sviluppare il proprio sconfinato potenziale. Interiorizzano,inoltre, che possono superare i limiti imposti.

La “palestra matematica”, se ben strutturata, può sviluppare,quindi, indirettamente innovazione e imprenditorialità in qualunque persona, a livelli diversi a seconda di quanto e come le persone saranno disponibili a mettersi in gioco. Capisco che sia difficile comprendere questo perché esistono i cosiddetti bias cognitivi che ci limitano, ma noi dobbiamo andare oltre, se vogliamo ottenere risultati significativi e raggiungere gli obiettivi prefissati. Quindi lo sviluppo di queste competenze deve passare attraverso nuovi metodi e un nuovo modo di concepire la didattica. Non si tratta di trasmettere semplicemente contenuti o informazioni, ma di produrre un cambiamento nelle persone. Ovvero, come dice Carol Dweck, farle passare da una fixed mindset a una growth mindset. Ecco perché gli obiettivi didattici dell’insegnamento/apprendimento della matematica per lo sviluppo, in particolare, di una mentalità tesa all’innovazione consistono nello sviluppare la capacità di:

• Imparare dagli errori

Il fallimento, che prima o poi capita a tutti, deve essere concepito come un’opportunità da cui imparare. Le difficoltà devono rappresentare uno sprone al successo, chi si ferma e si scoraggia alla prima sconfitta difficilmente riuscirà a essere innovativo ed imprenditivo.

• Oltrepassare i propri limiti imposti

È fondamentale spingersi oltre ciò che siamo abituati (o anche tenuti) a fare, e che sappiamo già fare. La convinzione che non si può superare un certo limite è il limite stesso. Chi parte senza convinzione si predispone al fallimento, chi parte convinto non ha nessuna garanzia di farcela, ma aumenta a dismisura le proprie possibilità. (potremmo dire condizione necessaria ma non sufficiente)

• Saper accogliere le sfide

Le sfide sono opportunità per progredire, e la capacità di superare gli ostacoli accresce il nostro potenziale. Se non si esce dalla nostra zona di comfort sarà difficile innovare

• Imparare sempre cose nuove

“Stay hungry, stay foolish”,

• Chiedere sempre un feedback

Non si devono temere giudizi o critiche: chi ne ha paura significa che non è disposto a sfidarsi e a migliorare. Siamo noi stessi i responsabili della nostra crescita e dello sviluppo del nostro futuro. Nessun altro.

• Coltivare passione e curiosità
• Affrontare incertezze e cambiamenti
• Mobilitare risorse
• Lavorare con gli altri

Varie sono le attività che si possono utilizzare in matematica per raggiungere gli obiettivi sopra descritti.

Un esempio di lezione può essere questo:

Dopo la spiegazione, del docente o di un compagno ,dei concetti matematici nuovi e dopo aver fatto “vedere” in classe una prima applicazione, è possibile assegnare un problema sfidante da risolvere autodividendosi in gruppi

Il portavoce del gruppo che ha trovato la soluzione del problema viene poi invitato alla lavagna con la richiesta non solo di risolvere il problema ma anche di esplicitare i passaggi mentali che hanno guidato le sue scelte e le sue azioni, una sorta di metariflessione per sviluppare quelle abilità mentali superiori che vanno al di là dei processi cognitivi primari – come leggere, calcolare, ricordare – e permettono di divenire consapevoli di ciò che si sta facendo, del perché e del come lo si sta facendo.

Gli studenti sviluppano in questo modo anche le funzioni cognitive che permettono di associare, collegare, integrare, organizzare le informazioni provenienti dall’ambiente. L’apprendimento diventa autentico sia per chi ha risolto il problema riflettendo su procedure utilizzate magari in modo istintivo, sia per chi invece di imparare meccanicamente una soluzione riesce a trovare il procedimento generale.

Un’altra situazione formativa può essere quella di assegnare agli studenti dei progetti da sviluppare non comuni e con un carattere di sfida.

Poiché è fondamentale sviluppare, in tutti gli studenti e in tutte le studentesse, lo spirito di iniziativa, inteso come dimostrazione di originalità e capacità di realizzare progetti semplici assumendo le proprie responsabilità, chiedendo aiuto quando ne ha bisogno e fornendolo quando gli viene richiesto. Ad esempio in una terza meccanica ho chiesto, alcuni anni fa, di realizzare un ipertesto, che ha permesso tra l’altro agli studenti di vincere il primo premio in un concorso importante europeo unendo arte e scienza andando oltre il pregiudizio che degli studenti dell’istituto tecnico non fossero, nell’immaginario collettivo, in grado di realizzare un lavoro di tipo culturale sulla matematica in particolare. Il lavoro prodotto aveva questo titolo: “Castel del Monte. Enigma matematico – la spiegazione matematico-astronomica”. Gli studenti hanno tentato di dare una spiegazione scientifico/matematica e culturale della struttura, di forma ottagonale, del castello e del continuo riferimento alla sezione aurea, analizzando l’ottagono su cui è basata la pianta del complesso e dei suoi elementi sia dal punto di vista geometrico sia dal punto di vista simbolico, arrivando ad ipotizzare una costruzione del castello che rappresenti il collegamento tra il cielo (il cerchio che rappresenta la perfezione celeste e divina) e la terra.

Oppure si può pensare nel biennio di far scrivere testi teatrali su argomenti matematici e poi rappresentarli. Questo tipo di attività è molto efficace soprattutto per favorire lo sviluppo di competenze quali l’immaginazione, la progettazione, la verbalizzazione e la comunicazione.

Ad esempio, una mia classe seconda ha scritto e rappresentato un testo teatrale sulle geometrie non euclidee dal titolo “Opinioni parallele”.

La classe diventa, in questo modo, uno spazio comune di passione, desideri e desiderio di capire. Cade anche l’idea che la rivalità e la competizione a scuola siano i mezzi per raggiungere emancipazione, libertà e realizzazione personale e sociale. I contenuti, le strategie, gli spazi, le attività vengono così trasformati in chiave innovativa e inclusiva.

L’insegnante, in questo modo, diventa guida del gruppo e progetta esperienze di apprendimento e di relazione evolutiva. In questa prospettiva, il suo sguardo competente sarà rivolto contemporaneamente alla disciplina e alle relazioni interne al gruppo, che progressivamente acquisterà autonomia e differenziazione attraverso la sperimentazione di momenti di ascolto, aiuto, collaborazione, creatività e incoraggiamento. In questo modo gli studenti svilupperanno anche la competenza dell’imparare a imparare piuttosto che “recitare” semplicemente una serie di fatti e procedure.